Valor teórico dos futuros do S&P 500, juro e carry
No cálculo do valor de um contrato futuro sobre o S&P 500, a utilização de uma taxa de juro e o desconto de dividendos são fundamentais para refletir o chamado custo de carry. Este conceito representa o custo financeiro de manter uma posição no ativo subjacente até ao vencimento do contrato. Ou seja, o carry num contrato futuro é, essencialmente, o custo de financiamento do capital necessário para comprar determinado ativo subjacente no mercado à vista (spot, cash).
A taxa de juro aplicada corresponde à taxa livre de risco para o período em questão, normalmente baseada na curva das T-bills (bilhetes do tesouro norteamericanos) ou nas taxas de curto prazo como o SOFR. Quando esta taxa é positiva – como é habitual, excetuando o período extraordinário da década de 2010 –, o preço teórico do futuro será superior ao preço spot. Isto acontece porque o comprador do contrato futuro, em teoria, evitará o investimento imediato no índice, mas terá de pagar o custo do financiamento implícito no período até ao vencimento.
Por outro lado, como o S&P 500 não é um índice total return, os dividendos distribuídos pelas empresas que o compõem não são reinvestidos no índice. Assim, quem compra um futuro sobre o S&P 500 não tem direito a receber esses dividendos ao longo da vida do contrato. Para corrigir este efeito, os dividendos esperados até ao vencimento são descontados (isto é, subtraídos) no cálculo do preço do futuro.
Na prática, este mecanismo significa que quem compra o futuro suporta o custo líquido do carry – a diferença entre a taxa de juro e os dividendos – enquanto quem vende beneficia desse mesmo carry. Ao longo do tempo, à medida que se aproxima a data de vencimento, o peso do juro no preço vai diminuindo porque resta menos tempo para acumular esse custo. Assim, o preço do futuro converge gradualmente para o preço spot. Para o vendedor, esta dinâmica é favorável: com taxas de juro positivas, o futuro vai sendo ajustado em baixa todos os dias, e a sua posição vendida valoriza. Se quiser fechar a posição antes do vencimento, poderá recomprar o contrato a um preço inferior, obtendo um ganho adicional apenas pela passagem do tempo, assumindo todas as outras variáveis constantes (ceteris paribus). Em suma, no mercado de futuros, o comprador paga juro e deixa de receber dividendos, enquanto o vendedor recebe juro e não tem de pagar os dividendos descontados no cálculo do preço.
Nos quadros abaixo estão os cálculos dos valores teóricos (fair value) dos contratos futuros do S&P 500, no dia 15 de julho às 15h30 (hora de Lisboa). As taxas de juro consideradas são as yields dos bilhetes do tesouro dos EUA. Todos os contratos negoceiam acima do valor justo, ou seja, estão "rich” (caros). Este prémio reflete um eventual maior otimismo dos investidores ou expectativas de menores dividendos ou de taxas de juro mais altas. Também as barreiras à arbitragem limitam a correção deste desvio, já que replicar o índice implica comprar as 500 ações do S&P 500, algo que apenas grandes instituições conseguem.
Paulo Monteiro Rosa, Economista Sénior do Banco Carregosa