TIR: O que é, porque é importante e como calcular

Resumo 

  •  A TIR (Taxa Interna de Rentabilidade) mede a rentabilidade anual de um investimento, considerando os fluxos de caixa ao longo do tempo;

  •  Permite avaliar se o retorno esperado compensa o capital e o risco assumidos, essencial para comparar alternativas de investimento;

  •  Deve ser analisada em conjunto com indicadores como o VAL, para decisões financeiras mais completas e fundamentadas.

Como medir, de forma objetiva, a rentabilidade esperada de um projeto ou aplicação financeira? Como saber se um investimento realmente compensa o capital investido e o risco assumido?

É aqui que entra a Taxa Interna de Rentabilidade (TIR), um dos indicadores mais utilizados para estimar o retorno real de um investimento ao longo do tempo. Descubra o que é, como se calcula e de que forma pode ajudar a tomar decisões mais informadas e estratégicas.

O que é a TIR ou Taxa Interna de Rentabilidade e como se calcula?

De forma simples, a TIR indica a rentabilidade anual de um investimento que torna o Valor Atualizado Líquido (VAL) de um investimento igual a zero, ou seja, o ponto em que o investimento "se paga” a si próprio. 

Imaginemos um investimento inicial de 10.000 euros que gera 3.000 euros por ano durante 5 anos. Dito apenas assim, seria fácil concluir que, ao fim de 5 anos, o projeto teria gerado 15 mil euros de rendimentos e que o payback seria atingido pouco após o 3º ano. No entanto, esses rendimentos são recebidos ao longo de vários anos, e não de uma só vez, o que levanta uma questão importante: quanto valem realmente esses montantes no momento atual? Mais ou menos que os 10 mil euros investidos?

Para responder a essa pergunta, é necessário calcular a Taxa Interna de Rentabilidade (TIR) do projeto, isto é, a taxa de rentabilidade anual que faz com que o Valor Atualizado Líquido (VAL) do investimento seja igual a zero.

Neste caso, a TIR é a taxa (r) que satisfaz a seguinte igualdade:

10.000 = 3.000/((1+r)^1 )+3.000/((1+r)^2 )+3.000/((1+r)^3 )+3.000/((1+r)^4 )+3.000/((1+r)^5 )

Cada termo da equação representa o valor atual do rendimento gerado em cada ano. Por exemplo, 3.000/((1+r)^1 )  é o valor atual do rendimento do 1.º ano, 3.000/((1+r)^2 )corresponde ao valor atual do rendimento do 2.º ano, e assim sucessivamente.

Como o dinheiro que será recebido no futuro tende a valer menos do que o dinheiro hoje, é necessário "atualizar” cada fluxo de caixa, dividindo-o por (1+r)^n, onde n é o número de anos.

Ano a ano, estes seriam os rendimentos esperados:

A TIR é, portanto, a taxa de rentabilidade que iguala o investimento inicial à soma dos valores atuais dos rendimentos futuros. No caso deste exemplo, ao resolver a equação (por exemplo, com o Excel ou uma calculadora financeira), obtemos uma TIR aproximada de 15%, um investimento considerado saudável pela maioria dos investidores.

Isto significa que o investimento proporciona uma rentabilidade média anual de cerca de 15%, ou, dito de outra forma, que os fluxos de caixa futuros compensam exatamente o valor investido. Por outras palavras, para que o projeto se pague em 5 anos, tem de render, no mínimo, 15% por ano.

Se a taxa mínima de retorno exigida pelo investidor for inferior a este valor (por exemplo, 10%), o projeto é atrativo. Se for superior, o investimento deixa de ser viável. 

Como usar a TIR em investimentos "perpétuos”

A fórmula acima é perfeita quando os investimentos têm um horizonte temporal definido. Mas como fazer no caso de rendas de imóveis ou dividendos. Quando o investimento gera rendimentos iguais e (esperamos) infinitos? Já não é possível atualizar cada fluxo individualmente, haveria um número infinito de termos!

Em vez disso, o cálculo da Taxa Interna de Rentabilidade (TIR) torna-se mais simples, mas já não considera o valor atual dos rendimentos futuro. Neste caso, a TIR é determinada pela relação direta entre o rendimento anual e o investimento inicial.

A fórmula é:

TIR = "Rendimento Anual" /"Investimento Inicial" 

Assim, se o investimento é de 200.000 euros e gera 50.000 euros por ano, a TIR é de 25%, o ponto em que o valor atual desses fluxos infinitos iguala exatamente o valor investido.

Em alternativa, se quiser realmente considerar o valor atual dos rendimentos futuros, pode impor um horizonte máximo para o investimento (por exemplo, 10 ou 20 anos) e calcular a TIR real com a fórmula no exemplo anterior. Assim, consegue uma estimativa mais realista para comparar com outras aplicações financeiras. 

E se os rendimentos aumentarem ao longo do tempo?

No exemplo anterior, assumimos que o investimento de 200.000€ gera 50.000€ por ano para sempre, sem variação, uma perpetuidade constante.

Mas na realidade, muitos investimentos (como rendas, dividendos ou royalties) crescem ao longo do tempo, por exemplo 2% ao ano, para acompanhar a inflação ou o aumento natural dos preços.

Imaginemos que, no mesmo exemplo, se espera que os rendimentos cresçam 2% ao ano de forma indefinida.

Neste caso, não estamos a falar de uma perpetuidade simples (em que o rendimento é sempre o mesmo), mas de uma perpetuidade crescente, um investimento que gera rendimentos para sempre, mas com um pequeno aumento todos os anos.

Para calcular a Taxa Interna de Rentabilidade (TIR) neste cenário, usamos a fórmula da perpetuidade crescente, também conhecida como Modelo de Gordon:

I=R_1/(r-g)

Onde:

  •  I é o investimento inicial;

  •  R_1 é o rendimento no primeiro ano;

  •  r é a taxa de rentabilidade (TIR);

  •  g é a taxa de crescimento anual dos rendimentos.

Portanto, a TIR é de 27% ao ano. Se os rendimentos de 50.000 euros se mantivessem constantes, a TIR seria simplesmente 25% (50.000 ÷ 200.000). Mas como há um crescimento anual de 2%, a rentabilidade sobe para 27%.

Vantagens da TIR

Como se percebe pelo exemplo acima, a TIR é uma das métricas mais utilizadas na análise de investimentos. Estas são as vantagens principais de avaliar este KPI financeiro. 

  •  Permite comparar projetos distintos: Expressa o retorno de forma percentual, facilitando a análise entre alternativas de diferentes dimensões;

  •  Considera o valor temporal do dinheiro: Reconhece que fluxos em períodos diferentes têm valores distintos, proporcionando uma visão mais realista da rentabilidade;

  •  Apoia decisões de longo prazo: É útil para projetos com múltiplos fluxos de caixa ao longo do tempo, como investimentos empresariais ou imobiliários;

  •  É amplamente reconhecida no mercado: A TIR é utilizada por analistas, gestores e investidores individuais como referência de viabilidade económica.

Limitações da TIR

Apesar da sua utilidade, a TIR tem também algumas limitações que devem ser consideradas na análise financeira.

  •  Não mede o valor absoluto do ganho, apenas o retorno percentual, o que pode ser enganador quando os projetos têm escalas de investimento muito diferentes;

  •  Pressupõe que os fluxos são reinvestidos à mesma taxa da TIR, o que nem sempre é realista em contextos de mercado variáveis;

  •  É sensível às estimativas de fluxos futuros, podendo perder precisão se as projeções forem incertas ou voláteis.

TIR vs. VAL: Qual usar?

Tanto a TIR como o VAL são ferramentas fundamentais para avaliar a viabilidade de um investimento, mas cada uma responde a perguntas diferentes.

  •  VAL: Indica o valor que o projeto gera, descontando os fluxos de caixa à taxa de retorno exigida;

  •  TIR: Expressa a rentabilidade percentual que o investimento oferece ao longo do tempo.

Na prática, os dois indicadores são complementares: quando utilizados em conjunto, permitem avaliar se um investimento é rentável e quanto valor adicional gera em relação ao capital aplicado.

TIR: Perguntas Frequentes

Apresentamos, de seguida, as respostas às dúvidas mais comuns sobre a Taxa Interna de Rentabilidade.

1. O que é exatamente a TIR e para que serve?

A TIR (Taxa Interna de Rentabilidade) é a taxa de retorno que torna o Valor Atualizado Líquido (VAL) de um investimento igual a zero. É utilizada para avaliar a viabilidade de investimentos e comparar alternativas de forma objetiva.

2. Em que situações é mais útil aplicar a TIR?

A TIR é especialmente útil em projetos com múltiplos fluxos de caixa, como investimentos empresariais, fundos imobiliários, obrigações ou ações com dividendos futuros, com um horizonte temporal definido. Também é aplicada na análise de viabilidade de novos projetos, fusões e aquisições ou decisões de investimento de longo prazo.

3. O que significa uma TIR superior ou inferior à taxa exigida?

Se a TIR for superior à taxa mínima de retorno exigida (como o custo de capital ou uma taxa de juro de referência), o investimento é considerado atrativo. Se for inferior, o projeto tende a não compensar o risco ou o custo de oportunidade. Quando é igual, o investimento está em equilíbrio.

4. A TIR é aplicável a investimentos pessoais ou apenas a projetos empresariais?

A TIR pode ser utilizada em ambos os contextos. É útil tanto para avaliar a rentabilidade de projetos empresariais como para analisar investimentos pessoais. Por exemplo, fundos imobiliários, obrigações ou ações que gerem fluxos de caixa ao longo do tempo.

5. A TIR mede o risco de um investimento?

Não. A TIR mede o retorno esperado, mas não o risco associado. Para uma análise completa, deve ser combinada com outras métricas que considerem volatilidade, cenários alternativos e probabilidade de concretização dos fluxos projetados.

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A TIR é uma métrica poderosa para avaliar a viabilidade e o retorno de projetos ou aplicações financeiras. No entanto, o seu verdadeiro valor surge quando é utilizada em conjunto com outras ferramentas, como o VAL e integrada numa estratégia de investimento sólida.

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